หลังจากเรียนจบจากโรงเรียนเตรียมนายเรือแล้ว พล.ร.อ.ณรงค์ ได้เข้ารับราชการครั้งแรกเป็นทหารประจำเรือ และใช้ชีวิตในเส้นทางรับราชการมาโดยตลอด “ส่วนใหญ่ชีวิตการทำงานของผมจะรับราชการอยู่ที่กองทัพเรือ และได้ดำรงตำแหน่งต่างๆ โดยมีตำแหน่งที่สำคัญคือได้เป็นผู้บังคับการเรือ 4 ลำด้วยกันคือ ผู้บังคับการเรือหลวงภูเก็ต ผู้บังคับการเรือบางประกง ผู้บังคับการเรือหลวงประแส และผู้บังคับการเรือหลวงมกุฎราชกุมาร หลังจากนั้นจึงได้รับตำแหน่งเป็นผู้บัญชาการกองเรือฟริเกตที่ 2 เป็นเจ้ากรมข่าวทหารเรือ ก่อนจะกลับไปเป็นผู้บัญชาการทหารกองเรือยุทธการ ก่อนจะย้ายมาเป็นรองผู้บัญชาการทหารสูงสุด และสุดท้ายได้ดำรงตำแหน่งเป็นผู้บัญชาการทหารสูงสุด”

สำหรับความประทับใจที่มีต่อโรงเรียนเซนต์คาเบรียล พล.ร.อ.ณรงค์ ได้กล่าวเพิ่มเติมว่า “ตอนที่เรียนผมโดนลงโทษเป็นประจำด้วยความที่ว่าตอนเด็กๆ ค่อนข้างเกเร ไม่ขยัน และไม่ชอบทำการบ้าน ปีไหนที่มาสเตอร์ทำโทษด้วยการตีก้นทำก็โดน ปีไหนมาสเตอร์ตีมือผมก็โดน แต่เมื่อเวลาผ่านไปผมก็รู้สึกภูมิใจที่ได้จบจากรั้วโรงเรียนเซนต์คาเบรียล ซึ่งทำให้ผมเป็นคนดีมาจนกระทั่งทุกวันนี้ ตลอดจนมีความรู้รอบตัวสูงและมากกว่าคนอื่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องของศาสนา ทั้งศาสนาพุทธและศาสนาคริสต์ ซึ่งผมมีมาสเตอร์ที่ยังอยู่ในความทรงจำก็คือ ท่านบราเดอร์แอนดูร์ หรือที่เราเรียกกันว่า บราเดอร์สิงคโปร์

“นอกจากนี้โรงเรียนเซนต์คาเบรียลยังถือเป็นโรงเรียนที่เคี่ยวเข็ญให้นักเรียนมีความเป็นนักเรียน ซึ่งถือเป็นเรื่องสำคัญมาก แม้ว่าตอนเด็กผมจะค่อนข้างเกเร อีกทั้งยังมีวีรกรรมต่างๆ เช่น จุดประทัดเสียงดังบ้าง เอาถ้วยขนมโยนทิ้งน้ำบ้าง ผมก็รู้ตัวว่าทำผิดนะครับแต่ทำไปด้วยความเป็นเด็ก แต่สิ่งที่โรงเรียนได้เคี่ยวเข็ญ ปลูกฝังในเรื่องต่างๆ ก็ทำให้ผมเติบโตมาเป็นคนดีของสังคม อีกทั้งยังระลึกถึงและตระหนักในพระคุณของโรงเรียนเซนต์คาเบรียลเสมอมา และคิดว่าน้องๆ ก็คงคิดแบบนี้เช่นเดียวกัน” พล.ร.อ.ณรงค์ กล่าวทิ้งท้าย